Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 вариант №8

Условие задачи

В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 30 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах - одно очко, за каждый последующий промах на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 13,5 штрафных очков?

Решение

Очевидно, штрафные очки образуют арифметическую прогрессию.

Введём обозначения:

подставим известные цифры в эту формулу:

Таким образом, получилось квадратное уравнение относительно неизвестного числа промахов стрелка.

Отрицательный корень не имеет смысла, остаётся вариант:

число промахов равно шести.

Поскольку всего выстрелов было тридцать, стало быть, в цель стрелок попал 30 – 6 = 24 раза.

Ответ: 24

Основные выводы

Эту задачку можно решить подбором:

Рекомендую решать обоими способами, для проверки результата.

Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение