Условие задачи
В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 30 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах - одно очко, за каждый последующий промах на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 13,5 штрафных очков?
Решение
Очевидно, штрафные очки образуют арифметическую прогрессию.
Введём обозначения:
подставим известные цифры в эту формулу:
Таким образом, получилось квадратное уравнение относительно неизвестного числа промахов стрелка.
Отрицательный корень не имеет смысла, остаётся вариант:
число промахов равно шести.
Поскольку всего выстрелов было тридцать, стало быть, в цель стрелок попал 30 – 6 = 24 раза.
Ответ: 24
Основные выводы
Эту задачку можно решить подбором:
Рекомендую решать обоими способами, для проверки результата.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий