Условие задачи
В этой заметке приводится решение задачи под номером №14 варианта №1. Речь идёт об улитке, которая, целеустремлённо, ползёт от одного дерева к другому. Расстояние между деревьями, аж, 34 метра. Силы улитки, постепенно, убывают, и, поэтому, расстояние, которое она успевает проползти за день, сокращается ежедневно на одно и то же число метров. Несмотря на это, улитке, всё-таки, удалось доползти до цели. Интрига состоит в том, чтобы узнать, сколько же дней потратила бедняжка на этот изнурительный путь. В качестве информации к размышлению авторы задачи сообщают, что за первый и последний день, суммарно улитка преодолела расстояние 8,5 метров.
Решение
То обстоятельство, что расстояние, ежедневно преодолеваемое улиткой, уменьшается на одно и то же число, наводит на мысль, что мы имеем дело с убывающей арифметической прогрессией.
Введём обозначения:
n - искомое число дней этого замечательного путешествия
Расстояние, которое преодолела улитка за первый и последний день:
Для определения n составим уравнение, воспользовавшись формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:
Отсюда получаем:
34 = 0,5*ˑ8,5 n
n = 34:4,25 = 8
Таким образом, мы установили, что весь путь до второго дерева улитка преодолела за 8 дней.
Ответ: 8
Основные выводы
- Для решения задач такого типа полезна формула для суммы n членов арифметической прогрессии.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий