Введение
Задача, которую мы с вами сейчас будем решать, очень похожа на задачу, решение которой было представлено в предыдущей статье
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-variant-4-zadacha-16
Отличаются только величины углов B и длины сторон BC.
Условие
Для решения задачи пригодятся нижеследующие сведения.
База знаний
- Сумма углов треугольника 180˚
- В прямоугольном треугольнике длина катета, лежащего против угла 30˚ в два раза меньше длины гипотенузы
- Если углы при основании треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный
- Теорема Пифагора
Решение
Не будучи особо оригинальным, предлагаю, как и в прошлый раз, построить высоту CD. Треугольник CDB прямоугольный. Катет CD лежит напротив угла B равного 30˚, стало быть,
длина CD равна
И что нам это даёт?
А вот что:
Напомню, что треугольник ADC прямоугольный, так как CD – высота, угол ∟A=45˚, значит ∟ACD=(180˚-90˚-45˚)=45˚=∟A, следовательно, треугольник ADC равнобедренный, значит AD=CD
А теперь, чтобы вычислить длину AC, воспользуемся теоремой, остроумно доказанной знаменитым в древней Греции кулачным бойцом Пифагором (основателем школы пифагорейцев)
Таким образом, AC=8
Ответ: 8
Основные выводы
Надеюсь, мои юные друзья, вы теперь не растеряетесь при встрече с подобной задачей. Ставим лайк и продолжаем движение к новым вершинам! Попробуйте свои силы с задачкой из второй части:
Решение в следующей статье. Удачи!
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-variant-2-zadacha-23
Оставить комментарий