Решение задач ОГЭ по математике - геометрия вариант 6 задача 16

Введение

Друзья, мне кажется, что эта задача очень комфортна для экзамена – решается просто и легко добавляет один бал, особенно ценный, потому что задача геометрическая.

Условие

Для решения задачи могут быть полезны следующие сведения.

База знаний

• Радиус окружности, проведённый в точку касания образует с касательной угол 90˚.

• Сумма углов четырёхугольника равна 360˚.

Решение

Поскольку окружность вписана в угол ∟ACB, углы, образованные радиусами со сторонами  этого угла равны: ∟OAC=∟OBC=90˚.

Поскольку сумма углов любого четырёхугольника равна 360˚,

Угол ∟AOB=360˚ - ∟OAC- ∟ACB - ∟CBO = 360˚- 90˚-115˚-90˚ = 65˚

Ответ 65

Основные выводы

Надеюсь, друзья, если вам встретится на экзамене подобная задача, решить её вам будет несложно. Напишите, пожалуйста в комментариях, понятно ли вам объяснение.

А теперь предлагаю вашему вниманию следующую задачу №16 из варианта №7

Решение будет опубликовано в следующей статье.

Надеюсь, и в этом случае, проблем не возникнет.

Успехов в подготовке к ОГЭ!

Ссылка на заметку с решением предложенной задачи:

https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-variant-7-zadacha-16