Решение задач ОГЭ по математике - геометрия задача 17 варианты 27, 29, 32, 34

Введение

В этой заметке приводится подробный разбор задачи №17 из варианта №27. Условия задач №17 вариантов №29,32,34 аналогичны, отличаются только цифрами. Я, сначала, даже не знал, как подступиться к этой простой задаче, пока не нарисовал хороший чертёж. Правильное решение задачи даёт 1 балл.

Условия задачи

Дано:

ABCD – параллелограмм

AE - биссектриса

∟3 = 41˚

Найти ∟BAD

База данных

В решении будут использованы следующие сведения

• Биссектриса делит угол пополам.

• Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны

Решение

BC ‖ AD, поэтому ∟1 = ∟3 = 41˚

∟2 = ∟1 = 41˚

∟ BAD = ∟1 + ∟2 = 41˚+ 41˚= 82˚

Ответ: 82

Основные выводы

Опять убеждаемся в пользе чертежа при решении геометрических задач.  Разумеется, помнить вышеупомянутые базовые сведения тоже не бесполезно.

 Напишите, пожалуйста, в комментариях насколько понятно вам объяснение.

Желаю успеха в подготовке к ОГЭ!