Введение
В этой заметке приводится подробный разбор задачи №17 из варианта №31. Я всегда пропагандирую хороший чертёж для решения геометрических задач. В данном случае он просто необходим. Правильное решение задачи даёт 1 балл.
Условия задачи
Дано:
ABCD – равнобедренная трапеция (AB = CD)
∟1 = 30˚
∟2 = 110˚
Найти ∟ABD (∟3)
База данных
В решении будут использованы следующие сведения
- Углы при основании равнобедренной трапеции равны
- Сумма всех трёх углов любого треугольника равна 180˚
Решение
Углы при основании AD трапеции равны, поэтому
∟4 = ∟ADC = ∟1 + ∟2 = 30˚ + 110˚ = 140˚
∟1 + ∟3 + ∟4 = 180˚ так как сумма углов треугольника равна 180˚
∟3 = 180˚ - ∟1 - ∟4 = 180˚ - 30˚ - 140˚ = 10˚
Ответ: 10
Основные выводы
Итак, чтобы справиться с этой задачей надо вспомнить о свойстве углов при основании равнобедренной трапеции и сумму углов произвольного треугольника.
Напишите, пожалуйста, в комментариях насколько понятно вам объяснение.
Желаю успеха в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий