Решение задач ОГЭ по математике - геометрия задача 17 вариант 31

Введение

В этой заметке приводится подробный разбор задачи №17 из варианта №31. Я всегда пропагандирую хороший чертёж для решения геометрических задач. В данном случае он просто необходим. Правильное решение задачи даёт 1 балл.

Условия задачи

Дано:

ABCD – равнобедренная трапеция (AB = CD)

∟1 = 30˚

∟2 = 110˚

Найти ∟ABD (∟3)

База данных

В решении будут использованы следующие сведения

  • Углы при основании равнобедренной трапеции равны
  • Сумма всех трёх углов любого треугольника равна 180˚

Решение

Углы при основании AD трапеции равны, поэтому

∟4 = ∟ADC = ∟1 + ∟2 = 30˚ + 110˚ = 140˚

∟1 + ∟3 + ∟4 = 180˚ так как сумма углов треугольника равна 180˚

∟3 = 180˚ - ∟1 - ∟4 = 180˚ - 30˚ - 140˚ = 10˚

Ответ: 10

Основные выводы

Итак, чтобы справиться с этой задачей надо вспомнить о свойстве углов при основании равнобедренной трапеции и сумму углов произвольного треугольника.

 Напишите, пожалуйста, в комментариях насколько понятно вам объяснение.

Желаю успеха в подготовке к ОГЭ!

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение