Введение
Надеюсь, вы помните, что все стороны ромба равны между собой и его диагональ делит угол при вершине пополам. Правильное решение задачи даёт 1 балл.
Условия задачи
Дано:
ABCD – ромб,
∟ABC = 56˚
Найти угол ∟ACD
База данных
- Все стороны ромба равны между собой.
- Диагональ ромба является биссектрисой его углов.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов треугольника равна 180˚.
Решение
Поскольку AB = DC, треугольник ABC – равнобедренный, поэтому ∟BAC = ∟BCA, обозначим ∟BCA = х
Сумма углов треугольника равна 180˚, следовательно
56˚ + 2х = 180˚
2х = 180˚ - 56˚
х = 124˚/2 = 62˚
∟ACD = ∟BCA = х = 62˚,
так как диагональ ромба – биссектриса угла ∟BCD.
Ответ: 62
Основные выводы
Итак, чтобы решить эту задачу полезно повторить свойства ромба и его диагоналей.
Напишите, пожалуйста, в комментариях, насколько понятно вам объяснение.
Желаю успеха в подготовке к ОГЭ
Оставить комментарий