Введение
В этой заметке приводится подробный разбор задачи №17 из варианта №8. Задачи вариантов 19, 24 отличаются только цифрами. Правильное решение задачи даёт 1 балл.
Условия задачи
Дано:
ABCD – ромб,
BD = 14
AC = 6
Найти площадь ромба S(ABCD)
База данных
- Все стороны ромба равны.
- Точка пересечения диагоналей делит их пополам.
- Диагонали ромба перпендикулярны.
- Если три стороны треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.
- Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Решение
Три стороны треугольника ABC равны трём сторонам треугольника ADC, значит эти треугольники равны, стало быть, площадь ромба S(ABCD) равна удвоенной площади треугольника S(ABC).
S(ABC) = 0.5×OB×AC = 0.5×(14/2) ×6 = 21
S(ABCD) = 2×S(ABC) = 42
Ответ: 42
Основные выводы
Итак, для решения задач такого типа необходимо
вспомнить, формулу площади треугольника,
знать третий признак равенства треугольников
не забыть, что все стороны ромба равны,
что диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам,
что диагонали ромба перпендикулярны.
А можно запомнить, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Вам что проще запомнить? Напишите в комментариях, пожалуйста, - это интересно!
Желаю успеха в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий