Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта № 10. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними»
Чтобы разобраться с этим вопросом построим ромб ABCD и его высоту BE
Рассмотрим прямоугольный треугольник Δ ABE
По определению синуса sin A = BE/AB,
поэтому высота BE = AB × sin A
Как известно, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на опущенную на эту сторону высоту
Поскольку ромб это один из видов параллелограмма, его площадь S также определяется по этому правилу, значит
S = AD × BE = AD × AB × sin A – то есть, произведение двух смежных сторон на синус угла между ними, действительно равно площади ромба.
Таким образом, первое утверждение верно и в ответ ставим цифру 1.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«В тупоугольном треугольнике все углы тупые»
Как известно сумма углов любого треугольника равна 180˚
Тупой угол больше 90˚, значит сумма трёх тупых углов больше 270˚, и не может быть равна 180˚
Итак, второе утверждение не верно, и в ответ цифру 2 не пишем.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Существуют три прямые, которые проходят через одну точку»
Почему бы и нет:
Значит, в ответ пишем ещё и цифру 3
Ответ: 13
Основные выводы
Для правильного ответа на поставленный вопрос будет полезно знать, что
- формулу площади параллелограмма и определение синуса
- чему равна сумма углов треугольника
- и помнить, что цифры в ответ пишутся без пробелов и запятых
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий