Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №25. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Площадь квадрата равна произведению его диагоналей»
Для того, чтобы опровергнуть это утверждение изобразим квадрат со стороной а
Как известно, площадь квадрата S = а²
Обозначим длину диагонали квадрата d
Произведение диагоналей равно d²
Из теоремы Пифагора следует d² = 2а²
Значит произведение диагоналей ровно в два раза больше площади квадрата.
Таким образом, доказано, что первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«В параллелограмме есть два равных угла»
Это утверждение было проанализировано в статье:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-24
Второе утверждение верно, и в ответ пишем цифру 2.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Боковые стороны любой трапеции равны»
Это утверждение опровергнуто в одной из предыдущих статей:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-18
Третье утверждение не верно, в ответ цифру 3 не пишем
Ответ: 2
Основные выводы
- Произведение диагоналей квадрата ровно в два раза больше его площади.
- В параллелограмме, по-прежнему, имеется в наличии не менее двух равных углов.
- Боковые стороны равны не у всякой трапеции.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий