Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №27. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов»
Нет, этого быть не может, потому что не существует треугольников, у которых одна из сторон не меньше суммы двух других. Если бы гипотенуза равнялась сумме катетов, то треугольник выродился бы в отрезок.
Таким образом, доказано, что первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«Всегда один из смежных углов - острый, а другой - тупой»
К сожалению, это не всегда так.
Так как существуют прямые смежные углы, которые не острые и не тупые:
Второе утверждение не верно, и в ответ цифру 2 не пишем.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной»
В самом деле, пусть есть прямая АВ и точка О.
Опустим из этой точки перпендикуляр ОЕ на прямую АВ
Затем, проведём перпендикуляр СD к прямой ОЕ через всё ту же точку О. Получается, что внутренние накрест лежащие углы равны ∟АЕО = ∟ЕОD = 90˚, следовательно, прямые АВ и СD параллельны.
Итак, третье утверждение верно, в ответ пишем цифру 3
Ответ: 3
Основные выводы
- То, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, вовсе не означает, что сумма катетов равна гипотенузе.
- При встрече со смежными углами, имейте ввиду, что они могут быть прямыми.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, реально можно провести прямую, параллельную данной.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий