Решение задач ОГЭ по математике - геометрия задача 19 вариант 28

Введение

В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №28. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.

Вопрос № 1

Верно ли утверждение:

«Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой»

Диаметр делит окружность на две дуги, равных 180˚ (360˚/2) каждая.

Как известно, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

 Значит, вписанный угол равен 90˚ (180˚/2)

Таким образом, доказано, что первое утверждение верно - в ответ пишем цифру 1.

Вопрос № 2

Верно ли утверждение:

«Треугольника со сторонами 1,2,4 не существует»

Этот вопрос разобран в одной из предыдущих статей:

https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-12#vopros-no-3

Второе утверждение верно, и в ответ пишем цифру 2.

Вопрос № 3

Верно ли утверждение:

«Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу»

В самом деле, пусть есть прямые АВ и СD – перпендикуляры к прямой ОЕ.  Внутренние накрест лежащие углы равны (90˚), следовательно прямые АВ и СD параллельны, то есть не пересекаются и не могут образовать никакой угол, в том числе прямой. Значит, перпендикулярными друг другу они быть не могут.

Итак, третье утверждение не верно, в ответ цифру 3 не пишем

Ответ: 12

Основные выводы

  • Обратите внимание на подсказку в вопросе в виде текста: «В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов». Это предупреждение о том, что верных ответов больше одного, обычно, два.
  • Полезно помнить, что вписанный угол, опирающийся на диаметр прямой. Это знание во многих задачах ОГЭ применимо.
  • Важно помнить, что сумма двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны.
  • На всякий случай, прошу не путать параллельность и перпендикулярность.

Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение