Решение задач ОГЭ по математике - геометрия задача 19 вариант 29

Введение

В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №29. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.

Вопрос № 1

Верно ли утверждение:

«Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника»

Для наглядности изобразим трапецию с диагональю.

Невооружённым глазом видно, что треугольник АВD не равен треугольнику ВDС.

Значит первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.

Вопрос № 2

Верно ли утверждение:

«Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету»

Нет, это не так.

На самом деле, наоборот, по определению, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

Второе утверждение не верно, и в ответ цифру 2 не пишем.

Вопрос № 3

Верно ли утверждение:

«Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу»

Поскольку все радиусы окружности равны, расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно любому радиусу, а не только отрезку, соединяющему точку с центром окружности.

Итак, третье утверждение верно, в ответ пишем цифру 3

Ответ: 3

Основные выводы

  • Если возникли сомнения при ответе на первый вопрос, поможет чертёж трапеции с диагональю.
  • Для проверки определения косинуса, возможно, поможет знание того, что косинус должен быть меньше единицы, а катет меньше гипотенузы.

Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение