Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №32. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны друг другу»
Допустим прямые А и В параллельны прямой С.
Если бы А и В были бы перпендикулярны друг другу, то они пересекались бы в некоторой точке. В таком случае, оказалось бы, что через точку, не лежащую на прямой С, проходит сразу две прямые параллельные прямой С, а это противоречит аксиоме о параллельных прямых, согласно которой через точку можно провести единственную прямую, параллельную данной прямой.
Значит первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует»
В одной из предыдущих статей было доказано, что треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует. Ссылка на эту статью:
Итак, второе утверждение не верно, и в ответ цифру 2 не пишем.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚»
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого угол А прямой, а углы В и С острые.
Сумма всех трёх углов любого треугольника, как известно, равна 180˚, то есть
∟А + ∟В + ∟С = 180˚,
∟А = 90˚, значит, 90˚ + ∟В + ∟С = 180˚, следовательно,
∟В + ∟С = 180˚ - 90˚ = 90˚
Итак, третье утверждение верно, в ответ пишем цифру 3
Ответ: 3
Основные выводы
- Если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, а не перпендикулярны друг другу.
- Треугольник со сторонами 1, 2, 4, по-прежнему, не существует.
- Полезно запомнить, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий