Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №34. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам»
Построим трапецию и её диагонали:
Очевидно, что точка пересечения диагоналей делит их на не равные части, а, отнюдь, не пополам.
Более подробно эта тема рассмотрена в одной из предыдущих статей:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-1
Значит первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей»
В одной из предыдущих статей было доказано, что эта формула справедлива не для всякого параллелограмма:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-1
Итак, второе утверждение не верно, и в ответ цифру 2 не пишем.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой»
В одной из предыдущих статей доказано, что это, действительно, так:
Итак, третье утверждение верно, в ответ пишем цифру 3
Ответ: 3
Основные выводы
- В отличие от диагоналей параллелограммов, диагонали трапеций точкой пересечения пополам не делятся.
- Формула площади для ромбов не годится для определения площади прочих параллелограммов.
- Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, по-прежнему, прямой.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий