Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта №37. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номер верного утверждения.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Боковые стороны любой трапеции равны»
Это утверждение было опровергнуто в одной из предыдущих статей:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-18
Значит первое утверждение не верно - в ответ цифру 1 не пишем.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника»
В одной из предыдущих статей доказана справедливость данного утверждения:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-12
Итак, второе утверждение верно, и в ответ пишем цифру 2.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны»
В одной из предыдущих статей доказано, что это не всегда так:
https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-zadacha-19-variant-22
Итак, третье утверждение не верно, в ответ цифру 3 не пишем
Ответ: 2
Основные выводы
- Боковые стороны равны только у равнобедренных трапеций, но не всякая трапеция является таковой.
- Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника реально является центром описанной около оного окружности.
- Для равенства треугольников необходимо, чтобы равные углы находились бы между соответственно равными сторонами.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий