Условие задачи
Высота АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки DН = 24 и СН=1. Найдите высоту ромба.
Решение
Изобразим ромб на чертеже:
Рассмотрим треугольник АНD.
Этот треугольник прямоугольный, поскольку АН – высота.
Катет НD = 24.
Стороны ромба равны, поэтому АD = СD
СD = 1 + 24 = 25, значит,
гипотенуза АD = 25
Из теоремы Пифагора следует:
АН² + НD² = АD²
АН² = АD² - НD² = 25² - 24² = 625 -576 = 49 = 7²
Значит, высота ромба АН = 7
Ответ: 7
Основные выводы
- Перед нами ещё одно доказательство полезности теоремы Пифагора.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий