Условие задачи
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если МN = 14, АС =21, NС = 10.
Решение
Изобразим треугольник АВС на чертеже:
Из чертежа очевидно, что треугольники АВС и МВN подобны, так как угол при вершине у них общий, а углы при основаниях соответственно равны, как соответственные углы при параллельных прямых и секущих.
Из подобия треугольников следует пропорция:
Подставим вместо МN и АС их значения,
буквой х обозначим длину ВN, тогда ВС = ВN + NС = х + 10.
Решим полученное уравнение относительно х.
Ответ: 20
Основной вывод
- Для решения этой задачи надо воспользоваться тем обстоятельством, что прямая, параллельная основанию, отсекает от треугольника ему подобный треугольник.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий