Условие задачи
Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6, АС=24.
Решение
Изобразим ситуацию на чертеже:
Решение будет основано на подобии треугольников АВН и АВС.
Откуда следует, что они подобны?
Во-первых, они прямоугольные, значит ∟АВС = ∟ВНА
Во-вторых, угол ∟ВАН = ∟ВАС
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон:
Из этой пропорции следует:
АВ²= АС×АН = 24×6 = 144 = 12²
Значит, АВ = 12
Ответ: 12
Основные выводы
- Для решения этой задачи нужно помнить, что треугольники, у которых два угла соответственно равны, подобны
- Очень полезен хороший чертёж
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий