Решение задач ОГЭ по математике: вариант №28 задача №24

Условие задачи

Сторона СD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АD. Точка Р - середина стороны СD. Докажите, что АР – биссектриса угла ВАD.

Решение

Изобразим ситуацию на чертеже:

Дополнительно построим отрезок ЕР параллельно стороне АD. Поскольку, РD - половина СD, АD= РD, значит АЕРD – ромб. Так как АЕ=РD, ЕР=АD , а АР – общая сторона для треугольников АЕР и АРD, эти треугольники равны. Следовательно, равны углы ЕАР и РАD, что и требовалось доказать.

Основные выводы

Для решения этой задачи нужно

  • дополнительно провести через середину большей стороны отрезок, параллельный меньшей стороне
  • доказать, что получился ромб, из чего вытекает, что его диагональ АР - биссектриса  

Желаю успешной сдачи ОГЭ!

Нет комментариев

Оставить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение