Условие задачи
Сторона СD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АD. Точка Р - середина стороны СD. Докажите, что АР – биссектриса угла ВАD.
Решение
Изобразим ситуацию на чертеже:
Дополнительно построим отрезок ЕР параллельно стороне АD. Поскольку, РD - половина СD, АD= РD, значит АЕРD – ромб. Так как АЕ=РD, ЕР=АD , а АР – общая сторона для треугольников АЕР и АРD, эти треугольники равны. Следовательно, равны углы ЕАР и РАD, что и требовалось доказать.
Основные выводы
Для решения этой задачи нужно
- дополнительно провести через середину большей стороны отрезок, параллельный меньшей стороне
- доказать, что получился ромб, из чего вытекает, что его диагональ АР - биссектриса
Желаю успешной сдачи ОГЭ!
Оставить комментарий