Условие задачи
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 60˚ и 150˚, а СD = 33
Решение
Изобразим трапецию АВСD на чертеже:
Построим дополнительно две высоты АЕ и СК.
Вместе с параллельными сторонами ЕС и АК эти перпендикуляры образуют прямоугольник АЕСК, противоположные стороны которого равны, значит АЕ = СК.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКD, в котором
∟КСD = ∟ВСD - ∟ЕСК = 150˚- 90˚ = 60˚
Определим прилежащий к этому углу катет
СК = СD × соs КСD = 33 × соs60˚ = 33 × 0,5 = 16,5
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ.
В нём ∟АВЕ = ∟60˚ по условию задачи.
Противолежащий этому углу катет АЕ = СК = 16,5 значит,
Основные выводы
Для решения этой задачи нужно значения соs60˚ и sin60˚
Очень полезен хороший чертёж
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий