Условие задачи
Улитка ползёт от одного дерева к другому. Расстояние между деревьями, 33 метра. Силы улитки, постепенно, убывают, и, поэтому, расстояние, которое она успевает проползти за день сокращается ежедневно на одно и то же число метров. Несмотря на это, улитке, всё-таки, удалось доползти до цели. Интрига состоит в том, чтобы узнать, сколько же дней потратила бедняжка на этот изнурительный путь. В качестве информации к размышлению авторы задачи сообщают, что за первый и последний день, суммарно улитка преодолела расстояние 5,5 метров.
Решение
То обстоятельство, что расстояние, ежедневно преодолеваемое улиткой, уменьшается на одно и то же число, наводит на мысль, что мы имеем дело с убывающей арифметической прогрессией.
Введём обозначения:
Для определения n составим уравнение, подставив известные данные в формулу суммы n членов арифметической прогрессии:
Итак, весь путь до второго дерева улитка преодолела за 12 дней.
Ответ: 12
Аналогичная задача встречалась в варианте №1:
Основные выводы
Для решения задач такого типа полезна формула для суммы n членов арифметической прогрессии.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий