Решение задач ОГЭ по математике – арифметическая прогрессия, задача №14 варианты №10, 13, 18, 21

Условие задачи

В этой заметке приводится решение задачи под номером №14 варианта №10. Костя зовёт гостей в кафе-мороженое на свой день рождения. В кафе в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. Если соединить 3 столика, получится стол вместимостью до 8 человек.  Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 18 квадратных столиков в ряд.

Решение

Заметим, что решение похожей задачи было предложено в одной из предыдущих статей:

https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-arifmeticheskaya-progressiya-zadacha-no14-variant-no2

Предложенное ранее решение опирается на формулы арифметической прогрессии.

Но, если вы забыли эти формулы и не догадались воспользоваться справочными материалами, которые вам выдадут на экзамене вместе с заданием, можно просто тупо нарисовать 18 квадратиков и пересчитать количество полученных мест.

Заметим,  за каждым столом, кроме крайних, сидит по два человека, а за двумя крайними – по три гостя. Всего, стало быть

2×16 + 2×3 = 38 человек

Ответ: 38

Основные выводы

• Теперь вам известно два способа вычисления возможного количества гостей, если в нашем распоряжении несколько квадратных столиков. Надеюсь, вооружённые этими знаниями, вы без труда решите аналогичные задачи из вариантов № 13,18 и 21.

Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!