Решение задач ОГЭ по математике - геометрия вариант 3 задача 16

Введение

Друзья мои, если вам известны свойства вписанных в окружность углов, и вы помните теорему Пифагора, решение предложенной задачи вас не затруднит.

Условие

Для решения задачи могут быть полезны следующие сведения.

База знаний

1.    Вписанный в окружность угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

2.    Теорема Пифагора c² = a² + b²

Решение

Вписанный угол   ∟ACB = 180˚/2 = 90˚, так как опирается на половину окружности.

AB – гипотенуза, AC и BC катеты в прямоугольном треугольнике ACB

AB = 2R = 2×25 = 50

AC² = AB² - BC² = 50² - 48² = 196 = 14², следовательно, AC = 14

Ответ 14

Основные выводы

Надеюсь, мои юные друзья, если вам встретится на экзамене подобная задача, вы не потратите много времени на её решение.

Задача №16 варианта №4 аналогична разобранной в этой заметке, рекомендую её решить, чтобы проверить, насколько хорошо вы поняли эту тему.

А теперь предлагаю вашему вниманию следующую задачу №16 из варианта №5

Решение будет опубликовано в следующей статье.

Желаю получить удовольствие о решения этой красивой задачки!

Ссылка на статью с решением предложенной задачи:

https://sergey-s-rolev.ru/resheniye-zadach-oge-po-matematike-geometriya-variant-5-zadacha-16