Введение
В этой заметке приводится решение задачи под номером №19 варианта № 2. Задание содержит три спорных утверждения. В ответе следует указать номера верных утверждений.
Вопрос № 1
Верно ли утверждение:
«Боковые стороны любой трапеции равны»
Чтобы убедить вас в том, что это утверждение не верно, приведу опровергающий пример:
Значит цифру 1 в ответ не ставим.
Вопрос № 2
Верно ли утверждение:
«Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними»
Это действительно так. Докажем это. Для определения площади ромба воспользуемся формулой площади параллелограмма, ведь ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны.
здесь
S– площадь
h – высота
a - сторона ромба
Построим ромб ABCD со сторонами AB = CD = BC = AD = a
высота CE = h
Рассмотрим прямоугольный треугольник ECD.
sin D = CE /CD = h/a
А теперь сравним произведение смежных сторон ромба и синуса угла между ними с его площадью:
AD × CD × sin D = а × a × h/a = a× h = S
Таким образом, доказано, что произведение смежных сторон ромба и синуса угла между ними совпадает с площадью ромба, значит второе утверждение верно и в ответ пишем цифру 2.
Вопрос № 3
Верно ли утверждение:
«Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным»
Нет, это не так.
Опровергающий пример:
Таким образом, из трёх предложенных утверждений верным является только второе.
Ответ: 2
Основные выводы
Написав цифру «2» в ответ, вы получите свой балл за эту задачу.
Желаю новых успехов в подготовке к ОГЭ!
Оставить комментарий